ピラテス・スタジオで隣り合わせになる確率

(3) 発展問題

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柱が1本加わると

(1)の●を一つ増やしてみよう。黒18の位置に柱が1本入った場合、二つの方法で求めた確率がお互いに一致するか確認するのが目的である。第一の方法では Σm Mm=190 であるから P=190/34・33=0.169 となる。 一方、Monte Carlo 法では右図に示すように P〜0.168 であり、やはりよく一致している。柱が入ることによって P の値がわずかに(0.004) 小さくなることが分かる。

柱が1本加わった場合のMonte Carlo計算
ヨガのレッスンでは

このスタジオには赤1〜赤42のラベルが床に貼ってある(右図)。これはヨガ用の着席位置である。ピラテスより7人増えているのは間隔を狭く取れるからであろう(シャワーサナーを除いてマットの外に出ないポーズに限定してある)。

(ix,iy)の整数座標系で考えると、ix+iyが偶数のところに○がくる。これが最も重要な変更点である。 4箇所の除外点 ● (インストラクター席、マット置き場等)の処理は機械的に行える。

(1)で行った隣接番号 pos2D[m,k] と個数 Nv[m] を求める計算はそのまま使える。Σm Nv[m]=260 であるから P=260/42・41=0.151 となる。 Monte Carlo 法では P〜0.149 である。いずれにせよ、ピラテス (N=45, P=0.173) より隣り合える確率は小さくなっている。平均で言えば、6回に1回だったのが7回に1回になっている。

ヨガ・スタジオの座席配置図

4-19-2023, S. Hayashi