駒が1個、トラップが2個のシミュレーション

(b) 壁あり(反射型境界条件)

フィールドと芝生の境には壁があるので、そこを乗り越えたくても駒はただ足踏みをするだけです。 足踏みを何度も繰り返すことがあって歯がゆいのですが、ランダム運動なので仕方ありません。 トラップ、ループ、タイムアウトについては壁なしの場合と同じです。

偶奇性

スタート点とトラップは4歩ぶん離れていますが、ランダムウォークでもやはり偶数歩でトラップに落ちることが右図から分かります (タイムオーバーは37%)。 しかし、9歩目からは奇数でもひっかかるようになります。この理由は、壁にぶちあたったあと戻ってきて落ちたからです。 壁と分子の相互作用はよく知られていますが、壁と駒にも相互作用があったのですww。

4-10, 4-07-2019, S. Hayashi