既にn=4の成功パターンをs=0〜4について調べました。sは異性を見る目を養うためにつきあう人数です。 例えばs=1では1423があります。運命の4をゲットしたあと2,3と出会うという意味ですが、普通はゲットしたらそこで婚活は終わりでしょう。
そこで予定はされていたが実際は出会わない異性を隠すと 1423, 1432, 2413, 2431, 2143, 3412, 3421, 3142, 3124, 3241, 3214 となります。 成功の出会いパターンは 14, 24, 214, 34, 314, 3124, 324, 3214 の8通りで、 サッカー延長戦のゴールデンゴールあるいはサドンデス(sudden death)に似ています。

旧モデルでは全体が n! 個なので失敗パターンの数は自明でしたが、ゴールデンゴールでは失敗も数える必要があります。 n=4, s=1 では 12, 13, 213, 23, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321 の10通りあります。

この中味は二つに分類できます。(1) 研修期間の間に目を肥やすことができなかった。 (2) 最初に運命の人と出会ってしまって、それを超える異性と出会えなくなった。 あながち的外れとはいえませんね。

下表は、パターンと多重度を n=4, s=1 についてまとめたものです。左列が成功、右列が失敗です。 A=1, B=2, C=3, D=4 と読み換えてください。 最初のAD (2)は、旧モデルではADBC, ADCB の2つですが、ゴールデンゴール方式ではADが2回現れることを意味します。

左の結果は次のように整理できます。

左に即していえば、成功の「場合の数」はW=11で、前のページに計算式が出ています。失敗の場合の数はU=13です。 また、成功のパターンの数はW'=8、失敗がW''=10です。

＜ゴールデンゴール方式＞点線は実現しないが多重度を決める。

一つの試行を、成功か失敗が明らかになるまで並ん乱数列を生成することと定義します。勿論これらの乱数は範囲が1〜nでお互いに異なります。 成功確率P(s;n)は、試行をして成功した割合となります。

n=7について1000回の試行を行ない、成功の確率P(s;n)を s に対してプロットすると右のグラフが得られました。影のある棒がシミュレーション結果です。 白抜きの棒は、(a)がW/(W+U)、(b)がW'/(W'+W'')で、(a)がよく一致しています。このことから、前のページの数え上げ方式のグラフと 本質的に同じであること、そして多重度を考慮しないと正しい確率が得られないことが分かります。